近日，我校数学与统计学院罗森平教授和香港中文大学魏军城教授在晶格相变研究中取得重要进展，其论文《Theta函数导数的最大化以及六角相到方形相的相变》以98页长文形式于7月10日在《Mathematische Annalen》（《德国数学年刊》）在线发表，我校为该文章的第一作者和通讯作者单位。该文章首次对二维晶格Theta函数对参数的导数进行了系统而深入的研究，证明了其极值点随变化时会出现严格的六角晶格到方形晶格相变，并且不经过菱形中间态，这是六角晶格到方形晶格相变首次的数学证明。

德国数学家Conti和意大利数学家Zanzotto等在《自然》（《Nature》）428 (6978), 55-59，2004，《物理评论快报》（《Phys. Rev. Lett.》） 123, 205501,2019阐述这一现象，并在数学与交叉科学的顶刊《理论力学与分析档案》（《 Arch. Ration. Mech. Anal.》）173 (1), 69-88第82页中根据朗道相变理论凝练为一个数学公开问题。罗森平和魏军城教授的这篇文章通过创造性研究二维晶格Theta函数对参数的导数并完整而正面的解决了这一问题。

据悉，晶格上的数学问题和球堆积、数的几何息息相关，我国数学家宗传明教授在这方面做出了世界瞩目的突出贡献。此次罗森平和魏军城教授的系列工作选择另辟蹊径，从物理特别是相变的角度研究晶格上的数学问题。

供稿：数学与统计学院

审校：曹琪 钟雪艳 李雅茹